ANOVA vs ANCOVA

 

🟦 1. Tabel Perbedaan ANOVA vs ANCOVA (Paling Lengkap & Jelas)

Aspek Perbandingan	ANOVA	ANCOVA
Nama lengkap	Analysis of Variance	Analysis of Covariance
Tujuan utama	Menguji perbedaan rata-rata antar kelompok	Menguji perbedaan rata-rata antar kelompok dengan mengontrol variabel pengganggu (covariate)
Variabel bebas (IV)	1 atau lebih, kategori	1 atau lebih, kategori
Variabel terikat (DV)	Numerik	Numerik
Covariate	❌ Tidak digunakan	✔ Digunakan (numerik, misalnya pretest)
Fokus analisis	Perbedaan rata-rata mentah	Perbedaan rata-rata yang sudah disesuaikan setelah efek covariate dikontrol
Masalah yang bisa diselesaikan	Membandingkan kelompok yang homogen	Menghilangkan bias karena perbedaan awal antar kelompok
Kesetaraan kelompok sebelum treatment	Diasumsikan sama	Boleh tidak sama, nanti disesuaikan oleh analisis
Contoh covariate	—	Nilai pretest, usia, IQ, motivasi, lama pengalaman
Kapan dipakai	Kelompok setara dan tidak ada variabel lain yang memengaruhi hasil	Ada variabel yang berpengaruh pada DV tetapi bukan bagian dari eksperimen
Risiko bias	Lebih tinggi jika kondisi awal tidak setara	Lebih rendah karena ada kontrol
Output utama	Nilai F, p-value perbedaan kelompok	Nilai F kelompok setelah penyesuaian + efek covariate
Interpretasi hasil	“Apakah rata-rata kelompok berbeda?”	“Jika covariate dikontrol, apakah rata-rata kelompok tetap berbeda?”
Contoh kasus	Membandingkan nilai akhir tiga metode mengajar tanpa pretest	Membandingkan nilai akhir tiga metode mengajar sambil mengontrol nilai pretest
Analogi	Lomba lari tanpa mempertimbangkan berat badan	Lomba lari tetapi berat badan peserta disesuaikan agar lebih adil

🟦 2. Tabel Alur Memilih ANOVA atau ANCOVA

Tabel ini seperti “decision tree” versi sederhana.

Pertanyaan	Jika YA →	Jika TIDAK →
1. Apakah ada covariate (variabel numerik seperti pretest, usia, IQ, motivasi)?	Pakai ANCOVA	Lanjut ke pertanyaan 2
2. Apakah kelompok tidak setara sejak awal (misal nilai pretest berbeda jauh)?	Pakai ANCOVA	Lanjut ke pertanyaan 3
3. Apakah ingin meningkatkan validitas internal dengan mengontrol variabel luar?	Pakai ANCOVA	Lanjut ke pertanyaan 4
4. Apakah hanya ingin membandingkan rata-rata antar 2 atau lebih kelompok tanpa faktor lain?	Pakai ANOVA	Jika tidak, pertimbangkan ANCOVA
5. Apakah desain penelitian tidak punya pretest atau variabel numerik lain?	Pakai ANOVA	Jika punya pretest → ANCOVA
6. Apakah data sudah homogen dan tidak ada faktor pembeda awal?	Pakai ANOVA	Jika tidak → ANCOVA

🟦 Kesimpulan Singkat dari Tabel Alur

Situasi	Analisis
Ada pretest	ANCOVA
Tidak ada pretest	ANOVA
Kelompok tidak seimbang	ANCOVA
Kelompok seimbang	ANOVA
Mau kontrol variabel luar	ANCOVA
Tidak mau kontrol apa pun	ANOVA

🟦 4. CONTOH DATA NYATA (SANGAT MUDAH DIPAHAMI)

📘 Kasus: Efektivitas 3 metode mengajar AI pada mahasiswa PGSD

Data ANOVA (tanpa pretest)

Kamu hanya punya nilai posttest:

Kelompok	Nilai Posttest
A	80, 78, 85, 82
B	70, 75, 68, 72
C	88, 90, 92, 87

Jika kamu melakukan ANOVA, kamu hanya membandingkan 3 rata-rata ini.

Data ANCOVA (dengan pretest)

Ternyata kamu juga punya nilai pretest:

Kelompok	Pretest	Posttest
A	55	80
B	70	70
C	40	90

Kelompok B punya pretest lebih tinggi → bisa membuat hasil tidak adil.

Dengan ANCOVA, kamu mengontrol pretest.

🟦 5. BAGAIMANA MEMBACA OUTPUT ANOVA vs ANCOVA

A. Hasil ANOVA (contoh sederhana)

Output (disederhanakan):

Sumber Variasi	F	p-value
Kelompok	12.5	0.0003

👉 Interpretasi:
Karena p < 0.05 → Ada perbedaan signifikan antara metode A, B, C.

Masalahnya:
Kita tidak tahu apakah perbedaan ini karena metode atau karena kemampuan awal.

B. Hasil ANCOVA (contoh sederhana)

Sumber	F	p
Pretest (covariate)	20.1	0.0001
Kelompok (metode)	6.8	0.004

✔ Tafsir:

• Pretest signifikan → artinya nilai awal memang memengaruhi hasil.
• Kelompok tetap signifikan setelah kontrol pretest → artinya perbedaan metode mengajar memang nyata, bukan semata-mata karena kemampuan awal.

✔ Output tambahan dari ANCOVA:

Rata-rata yang disesuaikan (adjusted means):

Kelompok	Means (Adjusted)
A	82
B	75
C	90

Ini menunjukkan hasil yang adil karena sudah mengontrol pretest.